Projeto Interdisciplinar: Integrando Matemática e Sistemas Digitais de Controle – Uma Abordagem Prática com Arduino e Impressão 3D

Este projeto interdisciplinar integrou conceitos das disciplinas de Matemática e Sistemas Digitais de Controle para desenvolver um sistema automatizado de medição do volume de água em sólidos geométricos, a partir do Arduino, sensores ultrassônicos e impressão 3D.

A iniciativa elaborada pelos professores promoveu a aplicação de conceitos teóricos da matemática e a demonstração de como a tecnologia digital pode ser utilizada para resolver problemas concretos.

Integração entre Matemática e Sistemas Digitais

1. Matemática Aplicada ao Cálculo de Volume
   • O projeto parte de princípios geométricos básicos, utilizando fórmulas de volume (como Volume = Largura × Comprimento × Altura) para determinar a quantidade de água em um recipiente.
   • O sensor ultrassônico, posicionado na parte superior da caixa, mede a distância até a superfície da água, permitindo o cálculo da altura do líquido. Esses dados são processados pelo Arduino, que aplica a fórmula matemática para calcular o volume em tempo real.
2. Sistemas Digitais e Automação
   • O Arduino atua como o cérebro do sistema, integrando o sensor ultrassônico (entrada de dados) e o display LCD (saída de informações).
   • A programação em C++ (linguagem do Arduino) permite que o sistema converta os valores de distância em medidas de volume, demonstrando a aplicação da lógica computacional no processamento de dados físicos.

Para representar a caixa d’água foi elaborado um modelo 3D, com um apoio para colocar um suporte para o sensor ultrassônico. O suporte do sensor foi adaptado de modelos disponíveis no Thingsverse para ser posicionado na parte superior da caixa. Ambos modelos foram impressos pelas impressoras do Espaço Maker. Os modelos podem ser visualizados a seguir.

Exemplo de código fonte desenvolvido por um grupo:

/* Autores:
Abner Miranda Romao
Davi Miranda Romao
Luiz Filipe Carneiro de Lima
Luiz Miguel Prado de Souza
Maria Clara Marques Camargo
Maria Clara Nogueira Ribeiro
*/

// Pinos digitais do sensor:
int trig = 4;
int echo = 3;

// Pinos digitais do LED RGB:
int r = 9;
int g = 11;
int b = 10;

// Pino do buzzer
int buzzer = 6;

// Informações do sólido
float altura = 7.5; // altura até o sensor
float base = 9.45 * 4.7; // base = comprimento * largura  

// Configurando as portas de saída e entrada
void setup() {
  pinMode(r, OUTPUT);
  pinMode(g, OUTPUT);
  pinMode(b, OUTPUT);
  pinMode(buzzer, OUTPUT);
  pinMode(trig, OUTPUT);
  pinMode(echo, INPUT);
  Serial.begin(9600);
}

// Cores do LED RGB
void vermelho() {
  analogWrite(r, 255);
  analogWrite(g, 0);
  analogWrite(b, 0);
}

void azul() {
  analogWrite(r, 0);
  analogWrite(g, 0);
  analogWrite(b, 255);
}

void verde() {
  analogWrite(r, 0);
  analogWrite(g, 255);
  analogWrite(b, 0);
}

// Controle da média
double total = 0;
int cont = 0; // quantas emissões foram feitas

void loop() {
  // Enviar a onda ultrassônica
  digitalWrite(trig, HIGH); // Começa a emitir a onda
  delay(5); // Mantém o trig ligado
  digitalWrite(trig, LOW); // Para de emitir a onda
  
  // Tempo em que o ECHO enviou HIGH para o Arduino
  int tempo = pulseIn(echo, HIGH);
  
  // Calcula a distância em cm
  double distancia = tempo * 0.034 / 2; // fórmula pronta
  
  // Calcula o volume da caixa vazia
  double volume_caixa = base * altura;
  double volume_distancia = distancia * base;
  double volume_agua = volume_caixa - volume_distancia;
  total += volume_agua;
  cont++;
  
  if (cont == 100) {
    cont = 0;
    total = total / 100;
    
    // Exibe o volume em mL se for positivo
    if (total > 1) {
      Serial.print("Volume da água: ");
      Serial.print(total); // Volume em cm³ (equivalente a mL)
      Serial.println("ml");
    }
    
    // Controle do LED e buzzer
    if (total == 0) {
      Serial.println("A caixa está vazia");
    } else if (total > 0 && total <= 45) {
      azul();
    } else if (total < 170) {
      verde();
    } else {
      vermelho();
      tone(buzzer, 1700);
      delay(100);
      noTone(buzzer);
    }
    total = 0;
  }
  delay(20);
}

Componentes de eletrônica utilizados:

• LED RGB
• Arduino UNO
• Resistor 330 Ohms
• Display LCD
• Buzzer
• Sensor Ultrassônico

Exemplo de um projeto apresentado no evento IF Portas Abertas

O sistema desenvolvido não apenas calcula e exibe o volume de água com precisão, mas também ilustra como:

• A Matemática fornece a base teórica para os cálculos.
• Os Sistemas Digitais implementam a automação, processando sinais analógicos e convertendo-os em informações úteis.
• A Impressão 3D materializa a solução, unindo conceitos abstratos a um protótipo funcional.